数学の第1歩!「初めから始める数学」の苦手克服の使い方3選

苦手科目や、理解しにくい科目というのは誰にでもある。
決して手を抜いているわけではないのに、どうにも上手くいかないものだ。
したがって、数学がどうしてもスムーズに勉強できない高校生もいるはずだ。
ある分野でつまづいてしまうと、それ以降は学校の授業進度からどんどん遅れてしまう。
それがきっかけで数学の勉強が嫌になってしまう人も少なくないはずだ。
 
しかし、そのような理由で数学の勉強を諦めてしまうのはあまりに勿体無い。
せっかくなら、理解の助けとなる教材を使いつつなんとか踏みとどまりたいところだ。
教科書やそれ以前の数学を、着実に理解していく。
それをサポートする参考書が、「初めから始める数学」、通称「はじはじ」だ。
 
今回は、はじはじがどんな参考書なのか、そしてどのように用いれば良いのかを紹介していく。
はじはじをこの記事の勉強法と合わせて勉強して一気に苦手だった数学を克服してしまおう

はじはじの概要

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まずは、はじはじがどのような構成で、何を目的とした参考書なのか理解することから始めよう。

予備知識

はじはじは、マセマ出版社から出ている数学の参考書。
「初めから始める数学1」、数学A、数学2…といった風に各科目区分ごとに別れている。
 
また、シリーズに対応した問題集として「初めから解ける数学1・A問題集」なども発売されている。
後述するが、この問題集も合わせて使用すれば効果的だ。
シリーズを通じて、価格は1,100円〜1,400円。
ページ数はどれも200以上あり、内容は豊富になっている。

構成

はじはじは、基本的に講義形式の構成になっている。
教科書と概ね同レベルの内容を、実際の授業のように丁寧に解説している。
通常の教科書や参考書と異なり、「〜なんだ。」とか「〜だよ。」という風に砕けた語調になっているのも特徴である。
 
また、理解に苦労を要する箇所には適宜「補足」として補助的な説明が加えられている。
各章ごとに、解説の後に数問例題練習問題が用意されている。
問題数は少なく、1冊全体を通じて計50問程度である。
はじはじは問題演習をするための本ではないので、問題演習を希望するなら先ほど紹介した「初めから解ける」シリーズを使って見ると良いだろう。

はじはじが目指すもの

はじはじが何を目指して作られた参考書なのか。
それは、「基礎の定着」の一言に尽きるだろう。
題からもわかるように、はじはじは高校数学の最初の第一歩を踏み出そうとしている生徒をサポートするためのものだ。
中身を見ても、高度な理解を要求しているわけではなく、教科書レベルの内容を理解し、高校数学を乗り切るための最低限の基礎力を養うよう設計されていることがわかる。
数学を学ぶことに対して抵抗を感じている生徒、とにかく数学が苦手だがなんとか勉強したければならない生徒。
そういった人たちを丁寧に理解へと導くというのがはじはじシリーズの根本思想だ。
実際、出版社の商品紹介ページには次のように明確に記されている。

  • 中学レベルから高校レベルへ、スムーズに数学の基礎力が身に付く、口語調の楽しい解説書です。
  • 本格的な受験勉強に入る前に本シリーズを一読しておけば、数学アレルギーなど解消されるはずです!

http://www.mathema.jp/books/hajime.html#1

この商品紹介からもよく分かるように、数学の勉強を苦にしている人を救うというのがコンセプトである。

これ一冊で大学受験をどうにかしよう、という類の参考書ではない。

なんとかして教科書の内容を理解し、学校の授業にも追いつきたい。

そう思っている高校生は、ぜひはじはじシリーズを手に取ってみよう。

はじはじのメリット

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はじはじは高校数学の参考書の中でも名が知れている方で、数学の勉強を始めようとしている多くの受験生に好んで用いられている。

そんなはじはじの長所を見ていこう。

親しみを覚える文章

少し触れたが、はじはじシリーズは口語調で書かれている珍しい参考書だ。
これも、苦手意識の克服に一役買っていると言える。
なぜかというと、数学が苦手な人にとっては通常の教科書や参考書のような堅苦しい文体にすら抵抗を感じてしまうからである。
「〜である。」とか「ゆえに〜だ。」といった文章を読んでいると、数学という科目に対して難しいイメージが知らぬ間に定着してしまうものだ。
一見どんな語調で書かれているかなどどうでも良いのだが、実際は心の奥底で影響を及ぼしている。
口語調で書かれているので、まるで実際の授業を受けているような感覚で読み進めることができる。
理解しやすく、すんなり頭に入る文体なので、難しい文章と格闘するという苦労をする必要もない。
このように、文体の面でも初学者に優しい作りになっているのは好感が持てる。

省略をせず、「全て」解説する

どんな参考書や問題集でも、「これくらいは理解した上で読んでいるよね?」という前提が多少は存在する。
その前提に基づいて、式変形の一部を省略したり、解説を簡潔に済ませたりということが行われる。
紙幅の都合など様々な事情があるのだろうが、そのような省略は結果として「行間の広さ」を生んでしまう。
ある程度数学力が定着している受験生ならまだしも、初めて数学をしっかり勉強しようとしている人からすれば、急な式変形などに戸惑いを覚えるのは想像に難くない。
意味がわからないのに先に読み進めても、ほとんど良いことがない。
数学は積み上げ式の勉強なので、途中で不明な点があると後々どうしても影響してしまうのだ。
そうである以上、その時々の内容を残さず全て理解するということが要求される訳である。
初学者がもし省略の多い参考書を読んだら、全てを理解できないままその部分を読み終えることとなるだろう。
疑問点があっても「そういうものなのか。まあいいや。」と理解を諦めて先へ進んでしまうのだ。
しかしそれでは意味がない。意味がないだけでなく後の勉強が苦痛でしかなくなってしまう。
参考書での「省略」はそのような弊害を引き起こす危険を孕んでいる。
だが、はじはじシリーズでは、そのような「省略」は徹底的に排除されている。
よほど簡単な計算などでない限り、細かいところまで余さず丁寧に解説されている。
したがって、初めから順に読んでいけば本書だけで基礎を理解できるようになっている。
このように、解説や式変形で手を抜いていないのがはじはじの大きな魅力の一つだ。
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徹底した平易な解説

何と言っても、とにかく内容が簡単なのははじはじのメリットだ。
中学数学を学び終わったばかりの人が読んでも問題ないレベルで、誘導が丁寧になっている。
高校数学では、三角比や微分・積分のように、今までとは全く異なる新しい考え方が多数登場する。
それを初めて勉強する人は、「sinって何なんだ?」とか「微分?何やってるのコレ?」と、理解できずに混乱するという事態に陥る。
しかしこれは当然のこと。どれほど賢い人であっても、今まで学んだことのない内容を学ぶときは混乱・苦労がつきものだからだ。
それについて引け目を感じる必要はない。
はじはじでは、そうした新しい概念を初学者がすんなり理解していけるように、これでもかという程丁寧に解説されている。
問題が解ける云々の前に、大筋を理解できないという生徒は実際のところ多い。
上の例で言えば、学校の授業が三角比の内容に入ったもの、三角比がどういうものなのか理解できない。
そしてそれが契機となり数学を勉強するのが嫌になってしまう、というケースも少なくない。
学校の授業では理解できずに放棄してしまった概念も、はじはじを使えばきっと理解することができるだろう。

痒いところに手が届く補足説明

教科書だって、もちろん理解しやすいように親切に設計されているものだ。
しかしそれでも、つまづきやすいポイントというのが幾つか存在するのは事実。
内容的に難しく、理解に苦労する内容はどうしても生じてしまう。
教科書では説明しきれなかった、つまづきやすいポイントを、はじはじでは「補足」として説明している。
「そうそう、ここを説明して欲しかったの!」と言いたくなるような内容となっている。
受験生のニーズをよく分析し、一人でも多くの人が理解できるよう設計されているはじはじならではの長所といえよう。

随所にまとめられた公式

一般的な参考書では、まず一気に色々説明して、そのあとに重要ポイントや公式をまとめて載せ、「ハイ、これ重要だよ。覚えてね。」という形式にしているものが多い。
その方が形式的にはすっきりまとまるかもしれないが、数学が苦手な人からしたら一気にそんなに説明されても困ってしまう。
初学者向けの本で大切なのは、一気にたくさん理解するのではなく、細かいステップで一歩一歩着実に理解していくということだ。
はじはじではそれがしっかり徹底されている。
基本概念や公式は、登場するたびに囲み記事でまとめてくれているので、その時々で少しずつ理解していくことができる。
いきなり長い解説が入ってしまうと、読み進めていくうちに自分が何を勉強しているのかわからなくなってしまうことがある。
そうなると途中で登場した公式も頭に入らないことだろう。
はじはじはそういう点もわかりやすく構成されており、その時々の内容を理解して次に進んでいけば良い。
一気に何段も駆け上るのではなく、一段一段着実に、ということが意識されているのだ。

はじはじのデメリット

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高校数学の第一歩として優秀な参考書であるはじはじだが、デメリットもいくつか存在する。
その多くは、内容の平易さゆえのものである。

どこまでいっても教科書レベル

はじはじは、とにかく学校の授業・教科書レベルの内容を理解することに専心するための教材だ。
そのため、解説や練習問題の内容も教科書のものに準拠している。
普通の問題集であれば、最初は簡単な問題で、最後の方は少し難しい問題…となっている訳だが、はじはじはどこまでいっても教科書レベルの内容しか展開されない。
練習問題も数が少なく、どれも教科書の例題レベルのものだ。
理解しやすいという意味では長所かもしれないが、裏を返せばすんなり理解できるような内容しか載っていない、とも言える。
少なくとも、これ1冊でセンター試験やその他大学受験がなんとかなるというのは完全に誤った考え方だ。
はじはじの内容は本当に最初の最初。
これだけで満足してしまっては、「井の中の蛙」になってしまう。これは大きな注意点だ。

問題数の少なさ

先述のとおり、はじはじに載っている例題・練習問題は数が少ない。
数学の教科書を見てみると、例題のあとに必ずといっていいほど同じ形式の練習問題が数問付いているはずだ。
そのため教科書も、意外と多くの問題を収録しているのである。
しかしはじはじは、数学の参考書の中でも例題・練習問題の数が極端に少ない。
演習の題材としてはかなり乏しいものになってしまっている。
また、3.1と関連するが、問題数が少ないので簡単な問題しか登場していない。
すぐに解けるという点は良いのかもしれないが、その分手応えは薄い。
これを解くだけで学校の定期試験対策になるかというとそうでもないのが難点だ。
問題演習をしたいなら、「初めから解ける」シリーズとの併用を考えねばならない。

些末な式変形等に紙幅を割きすぎている

数学が苦手な人でも必ず理解できるように構成されているため、はじはじは解説をほとんど省略していないと述べた。
しかしこれも裏目に出てしまうことがある。
具体的にいうと、計算や式変形の過程の解説が細かすぎて、くどく感じることがあるのだ。
ただの足し算や内積の計算など、「これくらいは自分で計算すれば大丈夫」という内容すらも省略せず解説してある。
もちろん最初の1,2回は省略しないで解説してくれた方がいいのだが、毎回丁寧だと逆にしつこさを感じてしまう。
このように、丁寧さゆえの「ありがた迷惑」もはじはじのデメリットだ。

はじはじの賢い使い方3つ

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以上のようなメリット・デメリットを踏まえて、はじはじの使い方を考えていこう。
わかりやすい参考書なので、学校の授業に寄り添って使うのが効果的であることが多い。

授業の予習に

予習ゼロで学校の授業に臨むのが不安ならば、予習用教材として使用すると良い。
はじはじは初学者でも理解しやすいよう設計されているのだから、予習のために用いるのも何ら問題ないし、むしろ大いに役立つだろう。
予習に際しては、そこまで一生懸命勉強する必要はない。
とりあえず該当ページを読んでおくだけでも、授業の理解度が大きく変化するはずだ。
たとえば微分の授業がもうすぐ始まるとしたら、「微分とはどういうものなのか」という点だけでも理解しておけば、先生が授業で何を伝えようとしているのか圧倒的に理解しやすくなる。
少なくとも、「なんのために微分が登場したんだ…」などといった根本的なところで引っかかり授業に追いつけなくなることはなくなるだろう。
一章まるまる読む必要はない。
最初の導入部分だけでも触れておけばかなり楽になるだろうからぜひ試してみてほしい。

授業ノートと一緒に

逆に、授業後に不明瞭な点を解決するためにはじはじを使うのも良いだろう。
先ほどの予習が「予防」だとしたら、この使い方は「治療」である。
授業が終わったあと、家に帰ったら教科書とノートを見返し、疑問点がないか確認する。
授業中は理解したこと・理解したつもりになっていたことでも、後で振り返ると「あれ?」となることは往往にしてある。
読み返してもし分からない部分があったら、はじはじの該当箇所を読んで疑問点を潰すのである。
大切なのは、授業が終わったら早めに内容を消化しておくことだ。
なんだかよく分からないまま授業が終わり、しかも復習をしないで何日も経過すると、記憶はもういい加減なものになってしまう。
あとから復習をしようとしても、内容の大部分を忘れてしまっていては復習も何もない。
理想を言えば、授業が行われたその日のうちに復習まで済ませてしまうことだ。
面倒かもしれないが、はじはじを用いればさほど労力・時間はかからないだろう。

定期試験前に、弱点補強のために

定期試験前に、苦手分野を克服する目的で使用するのも悪くない。
誰しも弱点というのはあるもので、そこが試験範囲になった場合はすぐに対策をしなければならない。
そういう時に、はじはじは勉強をサポートしてくれる。
苦手分野はなかなか成果が上がらず、焦ってしまいがちである。
しかし冷静にはじはじを読み返せば、今まで理解できていなかった点がきっと氷解することだろう。
疑問や苦手な箇所を抱えたまま試験に臨むのは自分のためにならないし、精神的にも怖いものだ。
できる限り弱点の補強をした上で試験に臨みたいというのは、誰もが願っていること。
焦らずに、はじはじを読んで復習をしておこう。かならず成果が上がるはずだ。

まとめ

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はじはじの特徴、長所・短所などを紹介してきた。
高校数学を理解する最初の1冊としては、信頼できる参考書と言えるだろう。
しかし大学受験に際しては本書の内容のみでは不十分。
これ1冊で満足してしまうと、大学入試に関する誤解を抱くことになるのでそれだけは注意しよう。
予習に使ってもよし、苦手分野の克服に使ってもよし。
正しく使用すれば、かならずあなたの基礎力向上に貢献するはずだ。
はじはじで、高校数学の「初めの1歩」をふみ出そう!

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